문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 생일 문제 (문단 편집) == 원인 == 이러한 수학적 사실이 '모순'으로 인식되는 원인은 [[확증편향]]에 있다. 즉, 확률을 평가할 때에는 (편향을 고려하지 않는) 수학적 사실만으로 접근해야 하는데, 알게 모르게 '자기 중심'으로 평가하는 성향 때문에 '모순'이 발생한 것처럼 보이는 것뿐이다. 즉, 사람들의 통념으로는 n명이 모였을 때 생일 문제를 따지는 횟수(경우의 수)는 [math(n-1)], 다시 말해 [math(\mathcal{O}({n}))]이라 착각하기 쉬운 것이다. 물론 n명이 모였을 때 "자신"이라는 1명의 사람과 다른 사람들의 생일이 같은 확률은 [math({(n-1)}/{366})]인지라 얼핏 보면 그럴싸한 논리이긴 하지만, 이건 '나머지 사람들 중에 생일이 서로 같은 자가 나오질 않았을 때'에나 성립하는 [[조건부확률]]이다. 다시 말해, 실제로는 그 '나머지 사람들'을 감안해 경우의 수를 [math(_{n}\textrm{C}_{2})] 또는 [math(\mathcal{O}({n}^{2}))]으로 계산해야 한다.[* 앞서 23명의 예를 들면, 사람의 통념으로는 22번 비교하면 된다 생각하기 쉽지만 실제로는 253번을 비교해야 한다. 여기서 1명만 늘어도 비교 횟수는 23회 늘어난다.] 이 때문에 자신의 생일을 미처 따지기도 전에 나머지 사람들 사이에서 생일이 겹칠 가능성이 큰 것이고, 이에 따라 자신의 경우를 따지기도 전에 부질없는 일로 전락하게 된다. 뿐만 아니라 규모 n의 집단에서 나올 수 있는 경우의 수가 [math(\mathcal{O}({n}^{k}))]인 문제에 대해, '''k > 1인 경우에는 무조건 생일 문제가 적용'''된다. 단지 k = 2인 1:1 비교의 사례가 많은 것뿐이며, k ≤ 1이어야만 생일 문제가 적용되지 않는다 말할 수 있다. 같은 이유로 [math(\mathcal{O}({2}^{n}))]인 문제에는 생일 문제가 적용되며, 반대로 [math(\mathcal{O}(\log{n}))]에는 생일 문제가 적용되지 않는다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기